Science

Molto spesso chi si trova a parlare di matematica con profani o studenti indolenti, viene prontamente messo davanti a quello che chiamo il quesito-alpha: "A cosa serve la matematica?". Tralasciando, per eccesso di complessità, quali motivazioni portano a questo amletico problema, concentriamoci sul proporre utili risposte per uscire presto dai guai.

La Matematica ed il problema della tariffa vantaggiosa

L'evidente espansione dei telefoni cellulari negli ultimi quindici anni, porta chiunque a doversi confrontare con la seccante e tediosa scelta della tariffa più conveniente.

In genere, ogni buona scelta nasce da una seria introspezione personale che porta a rispondere a domande del tipo: "come e quanto uso il cellulare? Quanto a lungo converso al telefono?". Dilettiamoci quindi nel cercare un modo analitico per confrontare in maniera più semplice le diverse offerte. 

Consideriamo, a titolo di esempio, due tariffe di una generica compagnia telefonica:

Utilizzando solamente il piano cartesiano ed il concetto di retta possiamo disegnare graficamente l'evoluzione delle due tariffe nel tempo:

y = 12x + 16   rappresenta la retta che descrive la tariffa A

y = 24x           rappresenta la retta che descrive la tariffa B

Queste due equazioni di primo grado riassumono nel linguaggio matematico l'evolversi del costo della nostra telefonata nel tempo: nello specifico il coefficiente angolare indica la spesa in centesimi di euro al minuto mentre il termine noto, oltre ad essere il punto di intersezione con la retta y, rappresenta l'eventuale scatto alla risposta, se previsto nella tariffa.

Conclusioni

Dal grafico in modo più naturale si nota che converrà sottoscrivere la tariffa B, se in genere le nostre telefonate durano meno di un minuto e venti (circa), oppure se tendiamo a essere più facili alla parola, la tariffa più conveniente risulterà nel tempo la A.

In ultimo mi piace sottolineare come esclusivamente tramite il concetto di retta che un qualsiasi quindicenne domina dovrebbe dominare sufficientemente bene, siamo riusciti ad avere un ottimo strumento per comparare due tariffe telefoniche. Chiedersi come mai questi dati non vengono mai esposi in questa forma, diventa anch'esso un esercizio troppo lungo per una semplice rubrica che parla di scienza, portate pazienza. Per esercizio, se vi va,  provate ad astrarre questa idea applicandola alle tariffe dell'idraulico, la prossima volta non avrete dubbi su quale ditta contattare.